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中心对称及中心对称图形专题讲义.docx

中心对称及中心对称图形专题讲义

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2019-03-15 0人阅读 告发 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《中心对称及中心对称图形专题讲义docx》,可适用于初中教育范畴

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中心对称及中心对称图形专题讲义一、根基概念:图形的旋转:⑴定义:在平面内将一个图形绕一个定点旋转一定的角度这样的图形变换称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。旋转的角度称为旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为P'那么这两点叫做这个旋转的对应点。性质:由实验还可得出如下结论:①旋转前、后的图形全等。②对应点到旋转中心的距离相等。③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。例已知线段AB和点O画出AB绕点O逆时针旋转deg后的图形。中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转deg如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。关于中心对称的两个图形是全等形。中心对称的性质:有一个对称中心点成中心对称的两个图形对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分中心对称的两个图形具备(正常地)旋转的一切性质。中心对称图形:平面内如果把一个图形绕着某一点旋转deg后能与本身重合那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称图形:中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。中心对称与中心对称图形之间的关系:差异:()中心对称是指两个图形的关系中心对称图形是指具备某种性质的图形。()成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上中心对称图形的对称点在一个图形上。联系:若把中心对称图形的两部分看成两个图形则它们成中心对称若把中心对称的两个图形看成一个整体则成为中心对称图形。轴对称图形与中心对称图形:轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转deg对折后与原图形重合旋转deg后与原图形重合轴对称与中心对称:轴对称中心对称有一条对称轴直线有一个对称中心点图形沿对称轴对折(翻转deg)后重合图形绕对称中心旋转deg后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心且被对称中心平分【中心对称和中心对称图形底子练习】  .鉴定题  ()三角形一定不是中心对称图形   ( )  ()中心对称图形的对称中心是唯一的 ( )  ()如果一个四边形是中心对称图形那么这个四边形一定是平行四边形  ( )  ()一个四边形既是中心对称图形也是轴对称图形则这个四边形一定是矩形( )  ()如果关于中心对称的两个图形只有一个交点那么这个点一定是对称中心( )  .取舍题  ()下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).  A.角     B.等边三角形  C.线段    D.平行四边形  ()下列多边形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ).  A.平行四边形 B.矩形     C.菱形    D.正方形  ()已知下列命题:  ①关于中心对称的两个图形一定不全等  ②关于中心对称的两个图形是全等形  ③两个全等的图形一定关于中心对称  此中真命题的个数是( ).  A.   B. C.  D.  ()下列图形中不是中心对称图形的是( ).  A.菱形 B.矩形  C.五角星  D.线段  ()下列图形中一定是轴对称图形且一定不是中心对称图形的是( ).  A.角 B.射线  C.三角形  D.矩形.如图矩形ABCD是一块木板请画图找出它的对称中心O.图  .已知:四边形ABCD关于O点成中心对称求证:四边形ABCD是平行四边形..按条件画一个图形:所画图形中同时要有正方形和圆并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.【对准性训练】下列图形中不是轴对称图形而是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip()A.B.C.D..下列图形中是轴对称图形且不是中心对称图形的是helliphelliphelliphelliphelliphellip()A、圆B、正方形C、等腰梯形D、菱形.下列图形中不是轴对称图形但是中心对称图形的是helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip()A等边三角形B.菱形C.长方形D.平行四边形.如图(A)(B)(C)(D)将三角形绕直线旋转一周可以得到图(E)所示的立体图形的是helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip()A.图(A)B.图(B)C.图(C)D.图(D).在等腰△ABC中angC=degBC=㎝如果以AC的中点为旋转中心将这个三角形旋转deg点B落在Bprime处那么点Bprime与点B原来方位相距..如图以左边图案的中心为旋转中心将图案第题第题按方向旋转即可得到左边图案。.如图绕着中心最小旋转能与本身重合。.△ABC和△DCE是等边三角形则在此图中ACDEB第题△ACE绕着点旋转度可得到△。如图△ABC按逆时针方向转动了deg后成为△已知angB=degangC=deg那么angBA=deg第题.如果一个正多边形绕它中心旋转deg后能与原来的图形重合那么这个多边形是.如图正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为点O是正方形ABCD的对称中心则图中阴影部分的面积为..如图四边形ABCD中AD∥BCDF=CF连结AF并延长交BC延长线于点E()图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到?()四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等?()若AB=AD+BCangB=deg试求angDAF的度数【综合检测】一、取舍题.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形②等腰三角形的对称轴是底边上的中线③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的说法有(  )个A.个B.个C.个D.个.下列图形中:①平行四边形②有一个角是deg的直角三角形③长方形④等腰三角形此中是轴对称图形有(  )个A.个B.个C.个D.个.已知angAOB=deg点P在angAOB的内部P与P关于OA对称P与P关于OB对称则△POP是(  )A.含deg角的直角三角形B.顶角是的等腰三角形PAECBDC.等边三角形D.等腰直角三角形.如图:等边三角形ABC中BD=CEAD与BE相交于点P则angAPE的度数是(  )A.degB.deg  C.degD.deg等腰梯形两底长为cm和cm面积为cm则这个梯形较小的底角是(  )度A.degB.degC.degD.deg.已知点P在线段AB的中垂线上点Q在线段AB的中垂线外则(  )A.PAPB>QAQBB.PAPB<QAQBD.PAPB=QAQBD.不能确定.已知△ABC与△ABC关于直线MN对称且BC与BC交与直线MN上一点O则(  )A.点O是BC的中点B.点O是BC的中点C.线段OA与OA关于直线MN对称D.以上都不对BADPOC.如图:已知angAOP=angBOP=degPC∥OAPDperpOA若PC=则PD= () A.B.C.D..angAOB的平分线上一点P到OA的距离为Q是OB上任一点则(  )A.PQ>B.PQgeC.PQ<D.PQle.等腰三角形的周长为cm此中一边长为cm.则该等腰三角形的底长为(  ) A.cm或cmB.cm或cmC.cmD.cm二.填空题.线段轴是对称图形它有条对称轴..等腰△ABC中若angA=deg则angB=..在Rt△ABC中angC=degAD平分angBAC交BC于D若CD=则点D到AB的距离是..等腰△ABC中AB=AC=angA=deg则腰AB上的高等于..如图:等腰梯形ABCD中AD∥BCAB=AD=BC=且AB∥DE则△DEC的周长是.BECDA.等腰梯形的腰长为上、下底之和为且有一底角为deg则它的两底长分别为..若D为△ABC的边BC上一点且AD=BDAB=AC=CD则angBAC=..△ABC中AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F若angBAC=deg则angEAF=.三.解答题.如图:已知angAOB和C、D两点求作一点P使PC=PD且P到angAOB两边的距离相等.ACmiddotmiddotDOB.如图:AD为△ABC的高angB=angC用轴对称图形注解:CD=ABBD.ACDB.有一本书折了此中一页的一角如图:测得AD=cm,BE=cmangBEG=deg求折痕EF的长..如图:△ABC中AB=AC=AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D①若△BCD的周长为求BC的长BCDEA②若BC=求△BCD的周长..等边△ABC中点P在△ABC内点Q在△ABC外且angABP=angACQBP=CQ问△APQ是什么形状的三角形?试注解你的结论.ACBQP

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