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教案再探实际问题与二元一次方程组.doc

教案再探实际问题与二元一次方程组

千与千寻
2019-04-07 0人阅读 告发 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《教案再探实际问题与二元一次方程组doc》,可适用于工程科技范畴

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再探实际问题与二元一次方程组教学设计教学设计思想本节主要内容是用二元一次方程组处理实际问题。例题分析与讲解时遵循学生的实际情况为学生构造恰当的查究、研究、交流的空间老师不能代替学生思维而是引导学生学会ldquo逐步抽象rdquo将实际情景中的数量关系抽象出来使学生分析问题和处理问题的能力通过这一具体化的途径得以进步加深对数学模型的认识。结尾通过反馈练习检查学生掌握知识的情况以便有对准性地进行差漏补缺。教学目标知识与技能会遵循具体问题中的数量关系经过自主查究、互相交流列出二元一次方程组并求解养成对所得结果进行检验的意识能熟练地列二元一次方程组处理简单的实际问题通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组体会数学化的过程进步用数学分析和处理问题的能力。过程与方法经历查究、研究、交流的过程将实际情景中的数量关系抽象出来。情感态度价值观通过实际问题感受二元一次方程组的广泛应用加深对数学模型的认识增强数学的应用意识。重点难点重点:遵循简单应用题的题意列出二元一次方程组。难点:将实际情景中的数量关系抽取出来并用二元一次方程组表示。处理办法:通过反复读题、审题分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的症结。教具准备多媒体或投影仪、自制胶片。课时安排课时前面我们结合实际问题讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组。本节我们继续探究如何用二元一次方程组处理实际问题。同学们可以先独立分析问题中的数量关系列出方程组得出问题的解答然后再互相交流。(一)探究养牛场原有只母牛和只小牛l天约需用饲料kg一周后又购进只母牛和只小牛这时天约需用饲料kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛天约需饲料~kg每只小牛天约需饲料~kg。你能否通过计算检验他的估计分析:设平均每只母牛和每只小牛天各约需饲料xkg和ykg。遵循两种情况的饲料用量找出相等关系列方程组()解这个方程组得()这就是说平均每只母牛天约需饲料kg每只小牛天约需饲料kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计对小牛的食量估计。()答案()()()。较准确偏高。(二)探究据以往的统计资料甲、乙两种作物的单元面积产量的比是:现要在一块长m宽m的长方形土地上种植这两种作物怎样把这块地分为两个长方形使甲、乙两种作物的总产量的比是:(结果取整数)问题中要达到的结果是ldquo甲、乙两种作物的总产量的比是:rdquo而为达到这一点就具备适当确定两个长方形。本题具备通达性即它的答案不唯一。分析:如图mdashl一种种植计划为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xmBE=ym遵循问题中涉及长度、产量的数量关系列方程组()解这个方程组得()过长方形土地的长边上离一端约处把这块地分为两个长方形。较大一块地种种作物较小一块地种种作物。()答案()()()m甲种乙种。注:还有其他计划例如画出与这块土地的长平行的一条线将这块土地分割为两个长方形。这条直线的具体确定方法可以通过列方程组产生。(三)探究图中黑白相间的线表示铁路其他线表示公路。如图mdash长青化工厂与AB两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地采办一批每吨l元的原料运回工厂制成每吨元的产品运到B地。公路运价为元/(吨middot千米)铁路运价为元/(吨middot千米)这两次运载共支出公路运费元铁路运费元。这批产品的发卖款比原料费与运载费的和多多少元问题中的一些已知条件是用图及其标注数据给出的。分析:发卖款与产品数量相关原料费与原料数量相关。设产品重x吨原料重y吨。遵循题中数量关系填写下表。产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)()题目所求数值是为此需先解出与。()由上表列方程组()解这个方程组得()因此这批产品的发卖款比原料费与运载费的和多元。()答案()产品x吨原料y吨合计公路运费(元)timesxtimesytimes(x+y)铁路运费(元)timesxtimesytimes(x+y)价值(元)xy()产品发卖款-(原料费运载费)产品重(x)原料重(y)。()()()从以上探究可以看出方程组是处理含有多个未知数问题的主要工具。列出方程组要遵循问题中的数量关系解出方程组的解后应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。(四)小结引导学生归纳本节的知识点解题思路。(五)板书设计再探实际问题与二元一次方程组探究探究探究小结

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