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函数自变量的取值范畴、.doc

函数自变量的取值范畴、

光头矮仔
2017-11-30 0人阅读 告发 0 0 暂无简介

简介:本文档为《函数自变量的取值范畴、doc》,可适用于职业岗位范畴

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函数自变量的取值范畴、教学设计上蔡县党店镇一中:安钧凯变量与函数()函数自变量的取值范畴、变量与函数()函数自变量的取值范畴、设计思路介绍《变量与函数》是八年级数学下册章第一节的内容。函数是研究运动变化的主要数学模型它源自生活又办事于生活。函数有着广泛的应用初中阶段对函数的认识也是逐步加深的因此本节课的进修效果如何将干脆感导学生的后续进修。《函数自变量的取值范畴、》是本节课的重点内容之一我把它单独安排一个课时来进修。在教学设计上我主要是以四个活动为载体:、情境活动:使学生感到容易我能学。、探究归纳:疏远问题引起学生求知欲我要学。利用情境活动中的三个问题的解析式疏远”自变量的取值有限制吗’这一问题从而勾起学生求知的欲望我想学调动学生的主动性。、实践应用:结合所学知识应用到实践中我学会。这一活动中我设计了两个例题此中例是对准单纯解析式中的函数自变量取值范畴、例是在实际应用中的自变量取值范畴、。每个题目都让学生分组完成尽量照顾到每位同学的态度使每个人都参与此中都能发表自己的见解。、交流反思:引导学生回顾在活动中的得失以进步自己我会学。遵循实践活动的应用引导学生反省自己在活动中的得失以弥补不足之处同时锻炼归纳归纳的能力以便更好的形成知识系统。在活动的设计上我注重了活动的目的性、活动的层次性、活动的思维性以及活动的可操作性和学生的一切交流都是在自然进行的。在整个教学过程中始终注重的是学生的参与意识注重学生对待进修的态度是否积极注重引导学生从数学的角度去思考问题让学生主动暴露思维过程及时得到信息的反馈。我在课堂上尽量留给学生更多的空间让学生有更多的展现自己的机会让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中充分调动他们的非智力因素出奇是内在动机让他们以强烈的求知欲和饱满的热情来进修新知识在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我找到自信经历成功的乐趣从而树立起学好数学的信心。教学目标、知识与技能()能遵循函数关系式直观得到自变量取值范……()理解实际背景对自变量取值的限制。、过程与方法()通过让学生主动的观察、交流、归纳等查究活动形成自己对数学知识的理解和有效的进修形式。()联系代数式中未知数的取值的条件查究求函数自变量取值范畴、的方法。、情感态度与价值观使学生在查究、归纳求函数自变量取值范畴、的过程中增强数学建模意识。教学重难点、教学重点:函数自变量取值范畴、的求法。、教学难点:理解实际背景对自变量取值的限制。教法与学法在教学上主要注重学生的学要学生能在老师的引导下进行同盟探究、主动查究、合理归纳以达到我要学、我会学、我掌握的目的。课前准备、课件制作等。、对班内学生提前分组准备。教学过程一、创设情境问题、试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式(解:y与x的函数关系式:y,,x(问题、填写如图所示的加法表然后把一切填有的格子涂黑看看你能发现什么如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示纵向的加数用y表示试写出y与x的函数关系式(解:黑色格子在同一条直线上y,,x问题、如图等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为cmAC与MN在同一直线上开端时A点与M点重合让ABC向右运动结尾A点与N点重合(试写出重叠部分面积ycm与MA长度xcm之间的函数关系式(y,x解:y与x的函数关系式:。设计意图:情景中的三个问题让学生单独完成由于题目简单因此不必占用太多时间此设计主要为后面的探究做铺垫。二、探究归纳思考:在上面问题中所出现的各个函数中自变量的取值有限制吗,如果有写出它的取值范畴、(分析:问题、因为三角形内角和是,所以等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于问题、观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范畴、问题、开端时A点与M点重合MA长度为cm随着ABC连贯向右运动过程中MA长度逐渐增长结尾A点与N点重合时MA长度达到最大cm(解:()问题自变量x的取值范畴、是:x问题自变量x的取值范畴、是:,x,问题自变量x的取值范畴、是:x(归纳:在用解析式表示函数时要考虑自变量的取值务必使解析式有意义(在确定函数中自变量的取值范畴、时如果遇到实际问题务必使实际问题有意义(例如函数解析式S,πR中自变量R的取值范畴、是全体实数如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系那么自变量R的取值范畴、就应该是R,。设计意图:让学生在交流讨论、主动探究中明白在用解析法表达函数时自变量x的取值范畴、是有一定的限制的以此来引出如何求函数自变量的取值范畴、这一重点。三、实践应用例求下列函数中自变量x的取值范畴、:y,y,x,()y,x,()()(x,xx,()y=()y=()y=(x),x分析:以上个小题都是用解析法来表示函数正常来说自变量只能取使代数式有意义的值。因六小题分别取舍了差异种类解析式所以要考虑自变量x分别处于代数式的哪些方位,比如若处在分母当中或者出现在二次根式当中时一定要引起当心。解:()自变量的取值范畴、是任意实数(自变量所在代数式为整式)()自变量的取值是x,(自变量处在分式分母的方位)()自变量的取值是x(自变量处在开平方被开方数的方位)()自变量取任意实数(自变量处在开奇次方被开方数方位)()自变量的取值范畴、是x或x且x,(同时得志,,的情况)()自变量的取值范畴、是x(自变量处在零指数幂的底数方位)例设计意图:以上个小题分别代表了差异种类的干脆由解析式得出自变量取值范畴、的代表应用往常教学中的同盟分组每小组完成一例然后由小组代表简述解题思路并对他们(合理解释)给予肯定。如此在进步了学生的小组同盟能力、主动查究能力的同时对自变量在差异种类的解析式中的取值情况有一个根基通盘的知晓。例分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范畴、:()已知等腰三角形的面积为cm设它的底边??长为x(cm)求底边上的高y(cm)关于x的函数关系式()在一个半径为cm的圆形纸片中剪去一个半径为r(cm)的同心圆得到一个圆环(设圆环的面积为S(cm)求S关于r的函数关系式(()矩形的周长为cm求它的面积S(cm)与它的一边长x(cm)间的关系式并求出当一边长为cm时这个矩形的面积(解:()x可取任意正数y,x()S,π,πrr的取值范畴、是,r,(x,,xx()S,即S,x的取值范畴、是>x>x当x,时,S,即此时矩形的面积为cm例设计意图:结合例的干脆由解析式找自变量取值范畴、例主要探究当函数与实际问题接轨时函数自变量的取值问题。使学生知晓函数自变量的取值除受解析式感导外还受实际问题的限制。四、交流反思求函数自变量取值范畴、的两个依据:()要使函数的解析式有意义(函数的解析式是整式时自变量可取全体实数函数的解析式分母中含有自变量时自变量的取值应使分母函数的解析式是二次根式时自变量的取值应使被开方数(()表露实际问题的函数关系自变量的取值应使实际问题有意义(这一环节的先让学生结合例、例自己交流归纳然后归纳以锻炼学生归纳归纳、建设简单知识系的能力。五、检测反馈分别写出下列各问题中的函数关系式并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范畴、:()一个正方形的边长为cm它的各边长减少xcm后得到的新正方形周长为ycm(求y和x间的关系式()寄一封重量在克以内的市内平信需邮资元求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n间的函数关系式求下列函数中自变量x的取值范畴、:()y,,x,x()y,x(x)x()y,()(y,x,x一架雪橇沿一斜坡滑下它所滑行的时间t(秒)与下滑的距离s(米)之间的关系为:s,tt(假如滑到坡底的时间为秒试问坡长为多少,六、课堂小结能过一节课的活动谈谈你对本节课的认识:、你有哪些方面得到进步,、利用本节的知识你能处理哪些问题,七、作业设计、课后练习的底子题目。、选做题目(有能力的同学遵循自己的实际选题)。《函数自变量的取值范畴、》说课变量与函数()函数自变量的取值范畴、一、说教材变量与函数是华东师大版八年级下册第第一节的内章??容。变量与函数这一节是进修函数的底子同时也是中学生进修函数的开端。而函数自变量的取值范畴、是本节的重点同时也是以后函数在应用问题上的主要构成部分。遵循内容和学情我把函数自变量的取值范畴、单独作为一个课时讲解。对本课时内容我确定了以下教学目标:、知识与技能()能遵循函数关系式直观得到自变量取值范畴、()理解实际背景对自变量取值的限制。、过程与方法通过让学生主动的观察、交流、归纳等查究活动形成自己对数学知识的理解和有效地的进修形式。、情感态度与价值使学生在查究、归纳求函数自变量取值范畴、的过程中增强数学建模意识。二、教法与学法俗话说:教无定法贵在得法。在教学过程中始终遵照以学生为主体、以老师为主导的原则结合学生现阶段的心理加以引导勾起学生的求知欲望引导学生主动探究、自主查究在同盟活动中主动的去寻求知识同时连贯进步自己的各种能力以达到会学的理想效果。三、课前准备:、教材准备研究教材中的知识点和知识点之间的关联同时结合内容精心筛选典范例题及反馈题目并做成课件。、学生准备对班内学生提前分组并作简单的预习。四、教学过程整个教学过程我设计了情境引入、探究归纳、实践应用、交流反思和检测反馈五个环节五个教学环节采用层层长远、步步紧逼的方法引导学生自主进修。(一)创设情境在这一环节我设计了三个简单的列函数解析式的问题意在让学生心理有轻松感顺利过渡到下面的主动探究环节。(二)探究归纳这一环节利用上一环节中的三个问题设计一个思考:在上面三个问题所出现的各个函数解析式中自变量的取值有限制吗,如果有写出它的取值范畴、(同过这一思考使学生发现函数解析式中自变量的范畴、并不是任意的它受解析式本身和实际应用的限制。学生自然会思考:会有什么限制,如何确定自变量的取值范畴、呢,从而勾起学生探究意识进步学生主观能动性。(三)实践应用这一环节是重点我设计了两个例题。例中是个小题目此中每个题目自变量所在解析式中的方位都差异它们分别处在整式中、分式的分母中、开平方和开立方的被开方数中、零指数幂的底数中及综合含有前面多种情况的。如此设计能使学生感受到函数自变量的取值务必要使自变量所在的代数式有意义。这样学生能对干脆从解析式中确定函数自变量取值范畴、方法有一个粗略的知晓。例中设计了三个关于实际应用的题目通过这三个题目的探究让学生更深的认识到函数自变量范畴、的取值除了要是解析式有意义同时还要看是否使实际应用有意义。(四)交流反思学生通过对以上例、例查究已经有了相应的确定函数自变量取值范畴、的方法但不够通盘、系统通过交流反思加上老师的引导学生可以整理得到通盘的确定函数自变量取值范畴、的方法。(五)检测反馈经过以上的交流查究和整理归纳学生得到了系统的确定求函数自变量取值范畴、的方法这里检测来反馈、巩固一节努力的成果。这里我设计了三个题目分别是干脆从解析式确定自变量的取值范畴、和在实际应用中确定自变量的取值范畴、。结尾是布置作业以对新知再巩固。教学反思求函数自变量的取值范畴、是初中数学章函数及其图像第一节变量与函数的主要内容之一相对内容较多课堂容量大因此在教学中时间的安排和课堂调控能力显得尤为主要。在整个教学过程中主要设计了情境引入、探究归纳、实践应用、交流反思和检测反馈五个环节。在第一环节抓住学生易学的心理利用三个问题创设情境。因为三个问题均为写出函数解析式相对简单学生想学。第二个环节从第一环节的三个问题入手引导学生在主动探究过程中发现自变量取值不是任意的是同时受解析式和实际意义的双重制约的。那么如何确定函数自变量的取值范畴、呢,这就造成了学生的我要学的想法。第三、四环节利用六个解析法表达的函数但每个函数的自变量分别位于差异解析式中的差异方位或应用中先让学生自主查究的同时通过引导并整理出确定函数取值范畴、的正常方法:,使解析式有意义,使实际应用有意义的规律。结尾设计了检测反馈是让学生对学到的知识加以巩固起到强化理解记忆的效果。在整个教学过程中我采取环节紧扣、步步紧逼的方法使学生自愿的接受老师的引导在我想学,,我要学,,我会学,,我学会的过程中学到东西同时得到能力的进步已达到课堂有效的目的。在教学设计上我始终遵循一个原则:以老师为主导以学生为主体在学生学到知识的同时得到能力的进步。

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